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意义建构大致模式       ★★★
意义建构大致模式
作者:杨中平 文章来源:本站原创 点击数:1504 更新时间:2013/1/31 16:17:43

意义建构大致模式:

情景——问题试验 猜想试验 验证——证明——应用总结 拓广

这是初中数学应用最多、最复杂的模式,是本课题要重点说明的内容。

首先要强调的是,各个环节之间的过渡要求环环相扣,要自然、流畅,要体现出各个环节之间的内在联系。比如,探索出某个性质之后:怎么用这个性质?——例题;你会用吗?——随堂练习。切忌:下来我们看一道例题,下来我们做练习等等。

【情景】从1980年走上讲台起,我备课主要备三点:一是情景设计,二是各个环节之间的过渡,三是总结。这三点实现了建构主义学习理论下,学习环境四大属性中的两个:“情境”和“意义建构”(另两个是“协作”、“会话”)。可惜现在很多人为了追求高效,只留下了第三点。比如,我评的洋思中学的两节公开课。

情景在教学中有着重要意义:激发学生学习兴趣、提供探究的问题、培养学生理论来源于实践的认识观、培养学生理论联系实际的能力、培养学生发现问题的能力、培养学生的发散思维等(建构主义学习理论把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一)。

    情景设计力求新颖、贴近生活、贴近学生,要能提供引入课题、有探究价值的问题,但不宜过长。我在讲授勾股定理第一课时的情景设计是一个很成功的例子:一个新颖的场景、两幅简单的画面、一句简短的话,让学生饶有兴致地“走进研究室”,去探究一个开放性的问题,不仅能发现勾股定理,还能发现勾股定理的逆定理,为整个章节的学习奠定了良好的基础。

    建构主义理论一个重要概念是图式,图式是指个体对世界的知觉理解和思考的方式。也可以把它看作是心理活动的框架或组织结构。图式是认知结构的起点和核心,或者说是人类认识事物的基础。我认为这个图式的构建和不断更新,应该与学科发展史紧密结合。所以教师在情境设计时应注意数学史的运用。本人在勾股定理、实数、相似图形等章节的教学中运用了数学史的相关内容,取得了很好的效果。

【问题】如果把探究比作搭建探究式教学的脚手架,那么一个个的问题就是脚手架的一个个支撑点。所以,提出问题是探究式教学的关键。

提问题既容易又很难。说它容易,就是说:只要放弃灌输式教学、事事都问个为什么,提出问题就很容易;说它很难,就是说:提出有价值(探索意义很强)的问题很难,提出开放性的问题很难。问题过于简单,学生没兴趣去探究;问题过于难,学生解决不了,激发起的兴趣很快被湮灭。提出的问题应遵循这样一个原则:在教师能把持得住的前提下,问题越难越好。所谓“能把持得住”,就是说:在教师的引领下,学生经过探究能够解决问题。

【试验】科学研究(解决问题)的基础是试验,可以说试验也是一种科学精神的体现。现在人们普遍缺乏试验意识,比如素质教育为什么难以展开?其中最大的原因,是很多人、尤其是一些重要人物没有经过实验、或者没有经过认真实验,就认为素质教育会带来应试成绩的下降;一些领导干部没有经过实验,就提出种种不切实际的要求等等。

学生的情况怎样呢?遇到一个问题,“学困生”基本都是凭直觉直接猜想,“优等生”基本上都不知所措;提出猜想后,“学困生”基本都不知所措,“优等生”的直接反应就是去证明,证明不出来就等着老师讲,只有个别“中等生”略有试验的意识。现实生活或工作中的问题基本上都无法证明,只能靠验证。因此,新课程增加了不少验证的内容。以学生目前的试验意识,怎样面对将来的生活、工作?

每轮教学,我在课堂上最多的提示语是:光用嘴猜想吗?为什么不做实验?赶紧实验……饶是如此,三年后的结果仅仅是:学生的试验意识略有提高。真不知道“先学后教、几分钟讲课、半天上课半天自习”那些“高效课堂”是怎样越过试验这座大山的。

猜想前的试验是为了得到猜想,应遵循特殊——一般的原则;猜想后的试验是为了验证猜想。验证包含感性和理性两种因素,理性表现为“质疑”——寻找反例;感性表现为成功——希望找不到反例。找不到反例,猜想的可信度就得到了很大的提升。所以,验证中的试验应力求一般化、复杂化。比如关于三角形的某个性质,先通用对直角三角形、等腰三角形这些“漂亮的”三角形进行试验;得到猜想后,再用“难看的”三角形去验证。

重视试验必然带来新的问题——时间不够用。解决方法:一是合作试验。比如,每个人做一个试验,全班50人就有了50个试验;二是充分应用传统工具。如坐标纸,制作一个可反复使用的坐标系等等;三是更新试验“设备”——引进现代化技术。《几何画板》和《超级画板》是两个先进的“数学实验室”。由于《超级画板》没有完全免费,所以这里推荐《几何画板》。《几何画板》的使用必将给数学试验带来巨大的推动力。可惜目前的条件只允许少数人上讲台做试验,大多数学生只能以作业的形式在家里提前做试验。相信电子书包普及后,这个问题会得到彻底解决。但是,即使这个问题得不到解决,也不能因此而放弃探究式教学。

【总结】总结要力求有深度,最好能提炼出某种人文精神。所谓深度,是说不仅要总结出这节课学习的内容、方法,还要总结出与以前内容、方法之间的联系,让建构主义的图式得到更新。提炼人文精神,比如“三角形很锋利具有战斗精神,但容易折损”;“圆很圆滑,适应能力强,但缺乏原则”等等。在讲“100万有多大”时,给学生介绍了中国的“百、万”文化和西方的“千”文化(这两种文化也是我独立思考的结果),对学生掌握国际标准单位的记忆和换算、以及科学记数法的学习有很大帮助(见文集《100万背后的秘密》)。

【拓广】拓广,应该是主课题完成后引导学生结合主题提出新的问题和与主课题紧密联系的丰富性信息,或当堂解决,或留给学生课后探究,或为下节课的到来留下伏笔……,它是培养学生创新能力、激发学生求知欲和提高学生学习兴趣的重要环节。目前的拓广大多是老师出了一道较有灵活性的题或者中考真题让学生解答,这种拓广就是为了应试,根本不是真正意义上的拓广。

文章录入:杨中平    责任编辑:杨中平 
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