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沐浴科学记数法的科学光芒       ★★★
沐浴科学记数法的科学光芒
让科学记数法的科学光芒更加辉煌
作者:杨中平 文章来源:本站原创 点击数:4477 更新时间:2007/4/14 8:35:37

    科学记数法是初中数学的一个简单内容,由于其简单,因而得不到重视;也正是因为得不到重视,我们在初中数学教学中无法领略到科学记数法的真正光彩。笔者在解决一个极简单的问题时,对传统解法产生了疑问,从而揭开了科学记数法不为常人所见的一面,沐浴到了科学记数法更多的科学光芒。

问题:近似数3.71×109精确到了哪一位?

    传统解法:

     ①将3.71×109化为普通记数3710000000;②数出“1的位数;③给出答案:精确到了千万位。

疑问:按照这种解法,科学记数法它还 “科学”吗?

笔者认为:为了使学生深刻理解科学记数法,可以让学生做一些科学记数法转化为普通记数的练习。但除此之外的任何化科学记数法为普通记数的“转化”,都是对科学记数法“科学性”的无视和“亵渎”!

    带着这个疑问重新去认识科学记数法,惭愧之心油然而生:面对科学记数法两部分的“天然组成”,我们把目光紧紧盯在了“如何生成”上,而对其背后的意义却熟视无睹!那么组成科学记数法的两部分的背后有什么意义呢?

非常简单:前者“3.71”表示数据的有效数字,后者109则表示前者“3.71”中个位数字“3”的单位,109是十亿,那么数字“7”的单位是亿,数字“1”的单位就是千万,因而3.71×109精确到了千万位。

一定会有人问:109是十亿,那么是不是需要死记硬背一些相关的单位?我的回答是没有必要。但是,科学记数法是一个“舶来品”,如果把它看作是一个游戏的话,那么我们就必须要知道、要遵守它的游戏规则。它的游戏规则就是西方文化(或者科学领域)中的千进位制:103是千,106是百万,109是十亿……。不是吗?长度单位里有千米、米、毫米、微米、纳米,质量单位里有吨、千克、克、毫克、微克。熟悉北师大版教材的老师们一定会记得“认识一百万”、“认识百万分之一”、“某某的千分之一是多少”、“某某的百万分之一是多少”、“某某的十亿分之一是多少”等等这些醒目的课题和问题。编者的意图是什么呢?原来它在有意或无意之间,给我们再现了科学记数法的游戏规则。按照这种规则来做科学记数法的“游戏”还能增长很多必要的知识。

至此,本该轻松地长出一口气,但思绪就像放开的野马,怎么也拉不回来。一个新的问题顺势而出:科学记数法到底适合表示什么样的数?

目前统一的说法都是“科学记数法适合表示绝对值较大的数或绝对值较小的数”。果真如此吗?37641956182能用科学记数法表示吗?实际上科学记数法适合表示的是有效数字少的数。

这个问题似乎没有多大意义,但对我个人来说却意义非常:我本人对课程设计的要求比较高,对每一节课、每一节课的每一个环节都努力地使它们自然、流畅。可是,近似数、有效数字这两个看似简单的问题却始终在折磨着我,因为我无法将它们设计得自然、流畅。这个问题的解决,顿时让我豁然开朗了。

其实,通过科学记数法来定义有效数字既合情合理,又简单易行。北师大版教材在处理例题时就应用了这种思想(不用这种思想也不行,否则就会出现问题),但不知为什么还要沿用那个蹩脚的旧定义?会不会也是因为对科学记数法的科学性缺乏足够的认识?

文章录入:杨中平    责任编辑:杨中平 
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